By Chin-Cheng Chou (auth.)

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Est cons4quence de (a) ~o(~p~,~ J ~) = ~ EU JI 8(N(p), n) Montrons oe fait• f tout compact K C Q , ~i et e% tout telle que~ quel que soit Ipl = ~ 6 ~ = A I alors la condition (c)(ii) que l'on a h > 0 8o(M(p), O) , on sait donc ~ e , , il correspond une constante AK~ h (p) 6 ~n K c O K~ IM de compacts contenus dans est contenu dans l'un des , on peu% supposer que la s ~ t e K~ ~ ...... > ~ 5, Z croissante. ) Consid4rons alors une suite croissante ~ . D'une ~[(p) est dgfinie par une I Posons (c)(i) .

29 Soit o~ F~ = { z 6 Cn III Im zll = 5~ = d(l<~ , [K~+j n + ~ off, rappelons le, et que les compacts 6£ ~ n + I 9~(z) = Log Sup (~) L(z) zll + J) } l'ensemble = ~n 1" o ) > 0 . Nous supposons choisis de telle mani&re que les on dgsigne par Log ~(llRe 8£ . Pour chaque ~Ip! des entiers Z sent z 6 FZ ~ on pose Iz(P)I lpl K~ Pour ehaque z 6 F~ . > k(z) . En faisant constituent la famillo E convexes z ~ D(~) 'k(z)' d@finissent ~(N(p), O) une topologie et sur D'(~(p), Pour d@finir la famille ~(N(p), O) compatible avecla dualit@ entre a) .

Soit ao + I • Comme pour su~ "4t xeK~ j < % et e% soit z6 gu a J la , ona 0 g H~(z) - Hj(z) g a IIIm zll soit pour o~ ~ z 6 F. J ~(n + I) (~(~) - Hj(~)) ~ [~,j(~ + lIR~ll)] 31 6. J a. 32 Pour z E F. 3 et j < Z , on a encore 0 avec Xj - ~o z E F. ' 3 c sup zEF. (~ + IlR~ =11) quantit~ est born@e. (=) -M En effet~ @tant donngs~ la suite M(p) ~. 3 e% , [IzIl(~j(1 + llzfl)) ~ "3 E x p ( - M ( ~ ) - 6Z E x

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